| Horaire |
à déterminer, le séminaire aura lieu en salle de séminaire Lonza (Math II)
|
| Contenu |
ce séminaire a deux objectifs principaux,
- la compréhension de la correspondance de Galois,
- l'utilisation des concepts d'algèbre introduits afin de résoudre des problèmes classiques (trisection de l'angle, duplication du cube, résolubilité par radicaux des équations algébriques).
Nous serons ainsi amenés à étudier pêle-mêle : les polynômes, les extensions de corps, les constructions à la règle et au compas, les automorphismes de corps, les nombres algébriques et transcendants, les actions de groupes...
|
| Références |
Le livre suivant sera notre référence principale,
- Jean-Pierre ESCOFIER, Galois Theory, Graduate Texts in Mathematics, Springer (traduction anglaise du livre ci-dessous)
Jean-Pierre ESCOFIER, Théorie de Galois, Sciences sup, Dunod
Nous recommandons aussi la lecture des ouvrages suivants,
- Ian STEWART, Galois Theory, Chapman & Hall
- Antoine CHAMBERT-LOIR, Algèbre corporelle, éditions de l'École Polytechnique (et sa traduction)
Antoine CHAMBERT-LOIR, A Field Guide to Algebra, Spinger
|
| Consultations |
à déterminer
|
| Validation |
il sera demandé à chaque participant de préparer un exposé sur un des sujets sélectionnés. L'exposé sera réalisé sans notes et accompagné d'un manuscrit d'environ 5 pages présentant une synthèse personnelle du sujet. Il sera tenu compte de la clarté et de la rigueur.
|